Zinseszinsrechner
FAQs
- What is compound interest?
- Compound interest is interest calculated on both the initial principal and the accumulated interest from previous periods. It's the mechanism that makes money grow non-linearly over time — earnings earn earnings.
- How is it different from simple interest?
- Simple interest is calculated only on the original principal (Interest = P × r × t). Compound interest reinvests each period's interest, so the balance grows at an accelerating rate. Over long horizons the gap is dramatic.
- What does compounding frequency change?
- It's the number of times per year interest is added to the balance. More frequent compounding produces slightly higher growth at the same nominal rate — but the marginal benefit shrinks fast as frequency increases. Monthly is meaningfully better than annual; daily is barely better than monthly.
- What is continuous compounding?
- The mathematical limit of compounding infinitely often, given by A = P × e^(r·t) where e ≈ 2.71828. It sets an upper bound on what any other compounding schedule can produce at the same rate.
- How do I use this calculator?
- Enter the principal (starting amount), the annual interest rate as a percentage, the time in years, and pick a compounding frequency. The final amount and total interest earned appear instantly.
- Does this account for taxes, fees, or contributions?
- No. This is a pure compound-interest projection. Real investments involve taxes, fees, inflation, and (for savings goals) periodic contributions — all of which a richer financial-planning calculator would model.
Was ist Zinseszins?
Zinseszins ist der Zins, der sowohl auf das ursprüngliche Kapital als auch auf die in vorherigen Perioden bereits aufgelaufenen Zinsen berechnet wird. Anders als beim einfachen Zins, der nur auf den Anfangsbetrag wirkt, werden beim Zinseszins die Erträge jeder Periode reinvestiert — das Guthaben wächst dadurch nicht-linear. Genau dieser Mechanismus erklärt, warum langfristige Ersparnisse, Altersvorsorge und reinvestierte Dividenden kurzfristige lineare Schätzungen deutlich übertreffen können.
Zinseszinsformel
A = P × (1 + r/n)n·t
Dabei ist A der Endbetrag, P das Anfangskapital, r der jährliche Zinssatz als Dezimalzahl, n die Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr und t die Zeit in Jahren.
Bei stetiger Verzinsung (der mathematische Grenzfall n → ∞) lautet die Formel A = P × er·t, mit e ≈ 2,71828.
Rechenbeispiel
Sie legen 1.000 € zu 5 % p. a. an, monatlich verzinst, 10 Jahre lang:
A = 1000 × (1 + 0,05/12)12·10 = 1000 × (1,00417)120 ≈ 1.647,01 €
Sie verdienen 647,01 € Zinsen. Bei stetiger Verzinsung wären es 1.648,72 € — nur 1,71 € mehr. Das zeigt: häufigere Verzinsung als monatlich bringt kaum noch Mehrwert.
Verzinsungshäufigkeit
| Häufigkeit | n (Perioden/Jahr) | Beispiel: 1.000 € zu 5 % über 10 J. |
|---|---|---|
| Jährlich | 1 | 1.628,89 € |
| Halbjährlich | 2 | 1.638,62 € |
| Vierteljährlich | 4 | 1.643,62 € |
| Monatlich | 12 | 1.647,01 € |
| Wöchentlich | 52 | 1.648,33 € |
| Täglich | 365 | 1.648,66 € |
| Stetig | ∞ | 1.648,72 € |
So benutzen Sie diesen Rechner
- Geben Sie das Anfangskapital ein.
- Geben Sie den jährlichen Zinssatz in Prozent ein (z. B. 5 für 5 %).
- Geben Sie die Laufzeit in Jahren ein.
- Wählen Sie die Verzinsungshäufigkeit: jährlich, monatlich, täglich oder stetig.
- Endbetrag und Gesamtzinsen erscheinen sofort.
Grenzen
- Keine Einzahlungen. Dies ist eine reine Einmalanlage-Projektion.
- Keine Steuern. Reale Zinserträge werden meist besteuert.
- Keine Inflation. Das Ergebnis ist nominal; die reale Kaufkraft wächst langsamer.
- Konstanter Zinssatz. Real schwanken Zinsen; dieser Rechner verwendet einen festen Satz.
- Keine Gebühren. Kontoführungs- und Fondsgebühren werden nicht modelliert.
Für eine individuelle Finanzplanung wenden Sie sich an eine Beraterin oder einen Berater.