複利計算器
複利計算器
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Results are a mathematical projection assuming a fixed rate and no additional contributions, taxes, or fees. Real-world returns vary — consult a financial professional for personal investment decisions.
常見問題
- 什麼是複利？
- 複利是同時按初始本金和此前各期累計利息計算的利息。正是這一機制使資金隨時間非線性增長——收益再生收益。
- 它與單利有何不同？
- 單利只按原始本金計算（利息 = P × r × t）。複利會把每一期的利息再投資，因此餘額加速增長。在長期內，二者差距非常顯著。
- 複利頻率會改變什麼？
- 它指每年把利息計入餘額的次數。在相同名義利率下，更頻繁地複利會帶來略高的增長——但隨著頻率提高，邊際收益迅速減小。按月明顯優於按年；按日則幾乎不比按月更好。
- 什麼是連續複利？
- 它是複利無限多次的數學極限，由 A = P × e^(r·t) 給出，其中 e ≈ 2.71828。它為相同利率下任何其他複利方式所能產生的結果設定了上限。
- 如何使用本計算器？
- 輸入本金（初始金額）、以百分比表示的年利率、以年為單位的時間，並選擇複利頻率。最終金額和所得總利息會立即顯示。
- 它是否考慮稅費或追加投入？
- 不會。這只是純粹的複利推算。真實投資涉及稅收、費用、通貨膨脹，以及（對儲蓄目標而言）定期追加投入——這些都需要更完善的理財規劃計算器來建模。
什麼是複利？
複利是同時按本金以及之前各期累計利息計算的利息。與只按本金計算的單利不同，複利將每期收益再投資，因此餘額隨時間呈非線性成長。這正是長期儲蓄、退休帳戶和再投資股息能遠遠超過短期線性預測的原因。
複利公式
A = P × (1 + r/n)n·t
其中 A 為最終金額，P 為本金，r 為年利率（小數形式），n 為每年複利次數，t 為年限。
對於連續複利（n → ∞）：A = P × er·t，其中 e ≈ 2.71828。
計算範例
您以年利率 5% 存入 NT$1,000，按月複利，期限 10 年：
A = 1000 × (1 + 0.05/12)12·10 ≈ NT$1,647.01
獲得利息 NT$647.01。改為連續複利則為 NT$1,648.72，僅多 NT$1.71。
複利頻率
| 頻率 | n（每年期數） | 範例：NT$1,000 按 5% 計 10 年 |
|---|---|---|
| 每年 | 1 | NT$1,628.89 |
| 每半年 | 2 | NT$1,638.62 |
| 每季 | 4 | NT$1,643.62 |
| 每月 | 12 | NT$1,647.01 |
| 每週 | 52 | NT$1,648.33 |
| 每日 | 365 | NT$1,648.66 |
| 連續 | ∞ | NT$1,648.72 |
如何使用本計算器
- 輸入本金。
- 輸入年利率（百分比），例如 5 表示 5%。
- 輸入年限。
- 選擇複利頻率。
- 最終金額與利息總額立即顯示。
限制
- 無定期投入。本計算器僅模擬一次性本金。
- 未計稅。實際利息收入通常需繳稅。
- 未計通膨。結果為名目金額。
- 利率恆定。實際利率會變動。
- 未計費用。帳戶或基金費用未模擬。
如需個人理財規劃，請諮詢專業財務顧問。