圓周長計算器

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圓周長計算器

常見問題

圓的周長是什麼?
周長是繞圓一周的距離——即它的邊界。對於半徑為 r 的圓,周長等於 2πr。
周長的公式是什麼?
C = 2πr(用半徑)或 C = πd(用直徑)。兩者結果相同,因為直徑正好是半徑的兩倍。
如果我知道面積,如何求周長?
先由面積求出半徑:r = √(A/π),再代入 C = 2πr。本計算器會為你完成這兩步。
為什麼每個公式裡都有 π?
π 的定義是任意圓的周長與其直徑之比——約為 3.14159。由於所有圓都按相同方式縮放,只要把半徑/直徑與周長或面積聯繫起來,就會出現 π。
我可以輸入直徑而不是半徑嗎?
可以——在四個量(半徑、直徑、周長、面積)中任選其一,其餘三個會自動更新。
周長和面積有什麼區別?
周長是長度(邊界),以公分等線性單位度量。面積是表面,以 cm² 等平方單位度量。對於半徑為 r 的圓,C = 2πr,A = πr²。

什麼是周長?

圓的周長是其外緣的距離 — 即圓的邊界長度。這是幾何學最基本的測量之一,廣泛應用於工程、建築、製造和天文學等各個領域。對於任意圓形,其周長與直徑之比是數學常數 π(圓周率),約為 3.14159。

周長公式

C = 2πr   (使用半徑)

C = πd   (使用直徑)

兩個公式結果相同,因為直徑恰好是半徑的兩倍:d = 2r。

計算範例

半徑為 5 cm 的圓的周長為:

C = 2π × 5 = 10π ≈ 31.4159 cm

面積為:

A = π × 5² = 25π ≈ 78.5398 cm²

圓的四個量

符號公式
半徑rr = d ÷ 2 = C ÷ (2π) = √(A÷π)
直徑dd = 2r = C ÷ π
周長CC = 2πr = πd
面積AA = πr² = π(d÷2)² = C² ÷ (4π)

如何使用本計算器

  1. 輸入四個值中的任一個:半徑、直徑、周長或面積。
  2. 選擇單位(mm、cm、m、in、ft 等)。
  3. 其他三個量會自動更新。

常見錯誤

  • 混淆半徑與直徑。半徑從中心到邊緣;直徑是橫跨整個圓的距離。直徑永遠是半徑的兩倍。
  • 忘記面積平方。面積使用 r²,不是 r — 半徑加倍代表面積變為原來的四倍。
  • 混用一次與平方單位。周長以 cm 計,面積以 cm² 計。計算器以小 ² 標註面積單位。
  • 把 π 當作精確 3.14。粗略估算可以,本計算器使用完整的 Math.PI 精度。

對於非圓形形狀(橢圓、卵形、不規則曲線),本計算器不適用。如需計算弧長,請使用弧長計算器

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