弧長計算器
弧長計算器
常見問題
- 弧長的測量單位有哪些？
- 弧長可以用英里、碼、公分、公里、公尺、英吋或英尺來測量。弧長不用弧度來衡量，因為它是距離而不是角度。
- 如何用半徑和圓心角計算弧長？
- 用半徑乘以圓心角（以弧度為單位）。
弧長計算器可求出圓弧的長度以及對應扇形的面積。輸入半徑和圓心角，結果會立即顯示。
弧長公式
L = r × θ
其中 r 為半徑，θ 為以弧度表示的圓心角。該公式由關係式 L / θ = C / 2π 推導而來。由於周長 C = 2πr，可得 L / θ = r，因此 L = r × θ。
扇形面積
扇形是圓中兩條半徑之間的區域，其面積為：
A = r² × θ ÷ 2
例如：當 r = 15 cm、θ = π/4 時，A = 15² × (π/4) ÷ 2 = 88.36 cm²。
當半徑未知時
若沒有半徑，可由圓心角和扇形面積求弧長：將面積乘以二，除以圓心角，取平方根（即得半徑），再乘以圓心角。也可以利用圓心角和弦長來求解。
弦、直徑與圓面積
弦連接圓上兩點；最長的弦即直徑（D = 2 × r）。整個圓的面積為 A = πr²。