Umfangrechner
FAQs
- What is the circumference of a circle?
- The circumference is the distance around the outside of a circle — its perimeter. For a circle with radius r, the circumference equals 2πr.
- What is the formula for circumference?
- C = 2πr (using radius) or C = πd (using diameter). Both give the same result because diameter is exactly twice the radius.
- How do I find the circumference if I know the area?
- First derive the radius from the area: r = √(A/π). Then plug into C = 2πr. This calculator does both steps for you.
- Why does π appear in every formula?
- π is defined as the ratio of any circle's circumference to its diameter — about 3.14159. Because every circle scales the same way, π shows up whenever you connect a circle's radius/diameter to its perimeter or area.
- Can I enter the diameter instead of the radius?
- Yes — pick any one of the four quantities (radius, diameter, circumference, area) and the other three update automatically.
- What's the difference between circumference and area?
- Circumference is a length (the boundary), measured in linear units like centimetres. Area is a surface, measured in square units like cm². For a circle of radius r, C = 2πr and A = πr².
Was ist der Umfang?
Der Umfang eines Kreises ist die Strecke um seinen Rand — sein Perimeter. Er gehört zu den grundlegendsten geometrischen Größen und wird überall verwendet, von der Technik und Architektur bis zur Fertigung und Astronomie. Für jeden Kreis ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser die mathematische Konstante π (Pi), ungefähr 3,14159.
Umfangformel
U = 2πr (mit Radius)
U = πd (mit Durchmesser)
Beide Formeln liefern dasselbe Ergebnis, weil der Durchmesser genau doppelt so groß ist wie der Radius: d = 2r.
Rechenbeispiel
Ein Kreis mit Radius 5 cm hat den Umfang:
U = 2π × 5 = 10π ≈ 31,4159 cm
Und die Fläche:
A = π × 5² = 25π ≈ 78,5398 cm²
Alle vier Kreisgrößen
| Größe | Symbol | Formel |
|---|---|---|
| Radius | r | r = d ÷ 2 = U ÷ (2π) = √(A÷π) |
| Durchmesser | d | d = 2r = U ÷ π |
| Umfang | U | U = 2πr = πd |
| Fläche | A | A = πr² = π(d÷2)² = U² ÷ (4π) |
So benutzen Sie diesen Rechner
- Geben Sie einen der vier Werte ein: Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche.
- Wählen Sie die Einheit (mm, cm, m, in, ft, …).
- Die anderen drei Größen werden automatisch aktualisiert.
Häufige Fehler
- Radius und Durchmesser verwechseln. Der Radius geht vom Mittelpunkt zum Rand; der Durchmesser ist die volle Breite. Der Durchmesser ist immer doppelt so groß wie der Radius.
- Quadrieren bei der Fläche vergessen. Die Fläche enthält r², nicht r — ein Kreis mit Radius 10 hat die vierfache Fläche eines Kreises mit Radius 5, nicht die doppelte.
- Lineare und quadratische Einheiten mischen. Umfang in cm, Fläche in cm². Der Rechner kennzeichnet die Flächeneinheit mit einem kleinen ².
- π als genau 3,14 behandeln. Für grobe Schätzungen okay; der Rechner nutzt die volle Math.PI-Präzision (≈ 3,141592653589793).
Für nicht-kreisförmige Formen (Ellipsen, Ovale, unregelmäßige Kurven) gilt dieser Rechner nicht. Für die Bogenlänge eines Kreisausschnitts verwenden Sie den Bogenlängen-Rechner.