Calculateur de Longueur d'Arc
Calculateur de longueur d'arc gratuit. Calculez la longueur d'un arc avec L = r × θ et l'aire du secteur à partir du rayon et de l'angle au centre.
L = r · θ
A = ½ · r² · θ
θ in radians
Comment utiliser le Calculateur de Longueur d'Arc
Saisissez votre valeurSaisissez le nombre avec lequel vous voulez travailler dans le champ du Calculateur de Longueur d'Arc.
Choisissez vos unités ou optionsSélectionnez les unités ou options correspondant à votre valeur. Calculy s’occupe de la conversion ou de la formule pour vous.
Lisez le résultatLe résultat se met à jour instantanément — aucun bouton à presser et aucune inscription requise.
Le calculateur de longueur d’arc détermine la longueur d’un arc de cercle ainsi que l’aire du secteur correspondant. Saisissez le rayon et l’angle au centre : le résultat s’affiche instantanément.
Formule de la longueur d’arc
L = r × θ
Où r est le rayon et θ l’angle au centre en radians. La formule découle de la relation L / θ = C / 2π. Comme la circonférence vaut C = 2πr, on obtient L / θ = r, donc L = r × θ.
Aire d’un secteur circulaire
Un secteur est la région comprise entre deux rayons d’un cercle. Son aire est :
A = r² × θ ÷ 2
Exemple : pour r = 15 cm et θ = π/4, A = 15² × (π/4) ÷ 2 = 88,36 cm².
Lorsque le rayon est inconnu
Sans le rayon, on peut trouver la longueur d’arc à partir de l’angle au centre et de l’aire du secteur : doublez l’aire, divisez par l’angle, prenez la racine carrée (cela donne le rayon) puis multipliez par l’angle. On peut aussi utiliser l’angle au centre et la longueur de la corde.
Corde, diamètre et aire du cercle
Une corde relie deux points du cercle ; la plus longue corde est le diamètre (D = 2 × r). L’aire du cercle entier est A = πr².
Calculateurs associés
Convertisseur de surface, Convertisseur de masse, Convertisseur d’angles et Convertisseur de longueur.
Questions fréquentes
- Dans quelles unités mesure-t-on la longueur d’arc ?
- La longueur d’arc peut se mesurer en miles, yards, centimètres, kilomètres, mètres, pouces ou pieds. Elle ne se mesure pas en radians, car c’est une distance et non un angle.
- Comment calculer la longueur d’arc avec le rayon et l’angle au centre ?
- Multipliez le rayon par l’angle au centre (en radians).