Calcolatore della Lunghezza dell'Arco
Domande frequenti
- In quali unità si misura la lunghezza dell’arco?
- La lunghezza dell’arco può essere misurata in miglia, iarde, centimetri, chilometri, metri, pollici o piedi. Non si misura in radianti perché è una distanza, non un angolo.
- Come calcolare la lunghezza dell’arco con il raggio e l’angolo al centro?
- Moltiplica il raggio per l’angolo al centro (in radianti).
Il calcolatore della lunghezza dell’arco determina la lunghezza di un arco di circonferenza e l’area del settore corrispondente. Inserisci il raggio e l’angolo al centro e il risultato compare immediatamente.
Formula della lunghezza dell’arco
L = r × θ
Dove r è il raggio e θ l’angolo al centro in radianti. La formula deriva dalla relazione L / θ = C / 2π. Poiché la circonferenza è C = 2πr, si ottiene L / θ = r e quindi L = r × θ.
Area di un settore circolare
Un settore è la regione compresa tra due raggi di una circonferenza. La sua area è:
A = r² × θ ÷ 2
Esempio: per r = 15 cm e θ = π/4, A = 15² × (π/4) ÷ 2 = 88,36 cm².
Quando il raggio è sconosciuto
Senza il raggio, la lunghezza dell’arco si ricava dall’angolo al centro e dall’area del settore: raddoppia l’area, dividi per l’angolo, estrai la radice quadrata (ottieni il raggio) e moltiplica per l’angolo. In alternativa puoi usare l’angolo al centro e la lunghezza della corda.
Corda, diametro e area del cerchio
Una corda unisce due punti della circonferenza; la corda più lunga è il diametro (D = 2 × r). L’area dell’intero cerchio è A = πr².
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