弧长计算器
弧长计算器
常见问题
- 弧长的测量单位有哪些？
- 弧长可以用英里、码、厘米、千米、米、英寸或英尺来测量。弧长不用弧度来衡量，因为它是距离而不是角度。
- 如何用半径和圆心角计算弧长？
- 用半径乘以圆心角（以弧度为单位）。
弧长计算器可求出圆弧的长度以及对应扇形的面积。输入半径和圆心角，结果会立即显示。
弧长公式
L = r × θ
其中 r 为半径，θ 为以弧度表示的圆心角。该公式由关系式 L / θ = C / 2π 推导而来。由于周长 C = 2πr，可得 L / θ = r，因此 L = r × θ。
扇形面积
扇形是圆中两条半径之间的区域，其面积为：
A = r² × θ ÷ 2
例如：当 r = 15 cm、θ = π/4 时，A = 15² × (π/4) ÷ 2 = 88.36 cm²。
当半径未知时
若没有半径，可由圆心角和扇形面积求弧长：将面积乘以二，除以圆心角，取平方根（即得半径），再乘以圆心角。也可以利用圆心角和弦长来求解。
弦、直径与圆面积
弦连接圆上两点；最长的弦即直径（D = 2 × r）。整个圆的面积为 A = πr²。